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Studiensammlung Kern Aarau

Kern & Co. AG - 1819 bis 1991 in Aarau
Werke für Präzisionsmechanik, Optik und Elektronik
Studiensammlung ab 2009 im Stadtmuseum Aarau

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Reichenbachsche Distanzmessung, mit horizontalem Fernrohr ist d = L x 100

Mit geneigtem Fernrohr lässt sich die Horizontaldistanz d und die Höhendifferenz aus dem Lattenabschnitt L berechnen.

Einleitung

In der Vermessung bedeutet Tachymetrie "Schnellmessung". Verglichen mit der früher üblichen Distanzmessung mit Messbändern und Messlatten (direkt) bietet die mechanisch-optische Tachymetrie (indirekt) wesentliche Vorteile. Mit der Reduktion wird die ursprünglich schief gemessene Distanz in die Horizontale "reduziert". Mit aufwändigen mechanischen Vorrichtungen erübrigen sich die früheren umfangreichen trigonometrischen Berechnungen.

Dieter Keupen, der Autor dieser Seite, befasst sich seit vielen Jahren mit der Thematik. Er beschreibt in fünf Abschnitten ausführlich die verschiedenen Systeme mit den entsprechenden Instrumenten unterschiedlicher Hersteller. Er ist auch im Besitz einer umfangreichen Sammlung.

Eine Übersicht über die Methoden der geodätischen Entfernungsmessung.

Die Anordnung der Strichplatte im Fernrohr mit den Kurvenbildern zur direkten Ablesung der Horizontalentfernung und der Höhendifferenz.

Die konstruktive Lösung bei den Diagrammtachymetern der Firma Carl Zeiss Jena mit den Ablesebeispielen für Horizontaldistanz und Höhendifferenz.

Im Wild RDS steuert ein Planetengetriebe die Drehung des Diagrammkreises mit den Distanz und Höhenkurven. Für die Höhendifferenz gelten je nach Neigung des Fernrohres die Faktoren 10, 20, 50 oder 100.

Das Kurvendiagramm des Kern DKR weist 4 Kurven auf: das äussere Paar für die Distanz, das innere Paar für die Höhendifferenz mit den Faktoren 20, 50 oder 100.

Diagramm- oder Kurventachymeter

Diagramm- oder Kurventachymeter gehen zurück auf das Hammer-Fennel-Tachymeter von 1900. Aber schon 10 Jahre vorher hatten die italienischen Ingenieure Roncagli und Urbani einen Entwurf, statt der festen Distanzfäden nach Reichenbach zwei Paar Distanzmessstriche auf einer in der Bildebene des Fernrohrs horizontal und rechtwinklig zur Ziellinie verschiebbaren Glasplatte anzubringen. Das war die Grundlage der Entwicklung der Diagrammtachymeter: die optische Steuerung des Strichabstands in Abhängigkeit der Fernrohrneigung. Nach E. Hammer sollten berechnete Kurven zunächst auf eine Strichplatte aufgetragen und diese mechanisch von der Kippbewegung des Fernrohrs gesteuert werden. Nach A. Fennel wurde dann für die mechanische Steuerung die günstigere Form der polaren Kurvendarstellung genommen.

Man kann das Konstruktionsprinzip von Hammer/Fennel kurz so beschreiben: Anstelle des festen Distanzstrichpaars werden Kurvenpaare in die Okular-Bildebene abgebildet, deren Abstände sich mit der Neigung des Fernrohres entsprechend den Reduktionsformeln für Distanz und Höhenunterschied ändern. Man konnte die Diagramme entweder in die Fernrohr-Bildebene abbilden oder die Diagrammplatte selbst anstelle oder neben der festen Strichplatte anbringen.

Eine neue Epoche der Diagrammtachymeter begann mit dem Vorschlag des Norwegers Dahl, die Distanz-und Höhenkurven auf einem gläsernen Höhenkreis aufzutragen. Diesen Vorschlag, bei dem das ganze Gesichtsfeld frei blieb, verwirklichte Zeiss Jena 1942 im Dahlta. Die Entfernungs- und Höhenkurven befanden sich direkt auf der Vertikalkreisscheibe. Zur Verminderung von Parallaxen im Dahlta von 1942 kam im Dahlta 020 von 1952 das reelle Bild einer gesonderten Kurvenscheibe als bewegliche Strichplatte des Fernrohrs zum Einsatz. Vertikalkreis und Diagrammkurven waren getrennt, wodurch das Fernrohrgesichtsfeld auch vom bisher störenden Höhenkreis befreit wurde. Horizontal- und Höhenkreis konnten gemeinsam in dem neben dem Fernrohr-Okular liegenden Skalenmikroskop abgelesen werden. Durch die Abbildung in der Ebene des Kurvenkreises und in der Ebene des Strichkreuzes erschienen Diagramm und Strichkreuz scharf und die Parallaxe war ausgeschaltet.

Beim Wild RDS wurde 1950 die Trennung von Vertikalkreis und Diagrammkreis mit Hilfe eines Planetengetriebes genutzt. Der Diagrammkreis ist auf der Kippachse drehbar angeordnet und dreht sich beim Kippen des Fernrohrs. Das Fernrohr ist mit einem äußeren Zahnkranz fest verbunden, zwei Planetenräder sind am Fernrohrträger befestigt. Bei Drehung des Fernrohrs dreht die Innenverzahnung des äußeren Zahnkranzes die zwei Planetenräder dreimal so schnell. Diese drehen wiederum das mit dem Diagrammkreis fest verbundenen innere Zahnrad genauso schnell wie sie sich selbst drehen, jedoch in entgegengesetztem Sinn. Durch die Übersetzung zwischen Fernrohr und Diagrammkreis dreht sich der Diagrammkreis um 400 gon, wenn das Fernrohr um 100 gon gekippt wird.

Im Kreisdiagramm-Tachymeter Ta-D1 nach Bezzegh von MOM Budapest, sind Vertikal- und Diagrammkreis ebenfalls getrennt. Mit Hilfe einer Zahnradübertragung wird beim Kippen des Fernrohrs der Diagrammkreis mit gleicher Winkelgeschwindigkeit wie das Fernrohr in entgegengesetzter Richtung gedreht. Durch den so entstehenden doppelten Betrag des Höhenwinkels nehmen Distanz- und Höhenkurven die Gestalt von Kreisbögen mit verschiedenen Mittelpunkten an, die verhältnismässig einfach zu konstruieren sind.

Der Doppelkreis-Theodolit Kern DKR besitzt zusätzlich eine Reduktionseinrichtung und ist damit ein Diagramm-Tachymeter. Das Diagramm ist auf einer Kreisscheibe aufgetragen, die exzentrisch unmittelbar vor der Strichplatte am Okular angebracht ist. Beim Kippen des Fernrohrs dreht sich die Kreisscheibe durch einen Kegelradantrieb viermal übersetzt um das unterhalb der Fernrohrachse liegende Zentrum in der Strichplattenebene. Damit hat der DKR ebenfalls einen vierfachen Winkelbetrag für die Drehung der Kurvenscheibe gegenüber dem Fernrohr. Wie bei den anderen Diagramm-Tachymetern sind der Vertikalstrich, das zentrische Achsenkreuz und die festen Distanzstriche auf einer zweiten, feststehenden Glasplatte aufgetragen. Statt der gemeinsamen Grundkurve für Entfernungs- und Höhenkurven enthält die Glasplatte aussen zwei Distanzkurven und innen zwei Höhenkurven, also insgesamt 4 Kurven. Daraus folgt, dass die Null-Einstellungen an der Messlatte jeweils für die Distanzablesung und für die Höhenablesung gesondert zu machen sind. Die DKR-Reduziertechnik ist die gleiche wie bei der Kern Kippregel Nr. 79 und der Reduktionskippregel RK ab 1951. Der DKR wurde 1963 durch den Kern K1-RA abgelöst.

Die Strichsteuerungen mit den Exzentern der Reduktionsgetrieben beim Kern K1-RA und dem DK-RV.

Die Ablesung der Horizontaldistanz mit dem Kern DK-RV beträgt 6 m (LG) an der senkrechten und 68 cm (LF) an der horizontalen Skala.

Die schematische Darstellung der Strichplattensteuerung beim DK-RV, Rudolf Conzett, Aarau, aus "Schweizerische Zeitschrift für Vermessung, Kulturtechnik und Photogtammetrie, Jahrgang 1954, Hefte Nr. 5, 6 und 7.

Tachymeter mit mechanisch gesteuertem Strichabstand

Das neuartige mechanische Reduktionssystem des Kern K1-RA von 1963 ergibt ein sehr einfaches und übersichtliches Ablesebild. Anstelle der bis anhin üblichen Diagrammen erfolgen die Ablesungen an zwei geraden, waagerechten Strichen. Auf einer festen Strichplatte sind ein senkrechter und ein zur Hälfte doppelt ausgezogener, waagerechter Grundstrich angebracht. Ein zweiter waagerechter Ablesestrich befindet sich auf einer beweglichen Strichplatte. Ein Getriebe hebt oder senkt diese entsprechend der Fernrohrneigung über einen Exzenter. Der Lattenabschnitt zwischen diesen beiden waagerechten Strichen ergibt immer die Horizontaldistanz. Derselbe bewegliche Strich dient auch zum Ablesen der Höhendifferenz. Zu diesem Zweck wird der randrierte Ring von der Stellung "D" auf die Stellung "∆H" gedreht. Damit wird der Exzenter um 180° gedreht und steuert nun die bewegliche Strichplatte so, dass der Lattenabschnitt direkt der Höhendifferenz entspricht. Der Vertikalkreis des K1-RA trägt eine Tangensteilung, Die Höhendifferenz kann auf zwei verschiedene Arten bestimmt werden: entweder direkt durch eine Ablesung an der Vertikallatte mit Hilfe der beiden Horizontalstriche oder berechnet über die Horizontaldistanz mit dem Tangens des Höhenwinkels α.

Beim Doppelkreis-Reduktionstachymeter Kern DK-RV von 1960 sind für die Entfernungsmessung drei Striche notwendig, ein senkrechter, ein waagerechter und ein geneigter Strich. Der horizontale Grundstrich und der Vertikalstrich befinden sich auf einer festen Strichplatte. Der schiefe Ablesestrich auf einer beweglichen Strichplatte wird vom Reduktionsgetriebe so bewegt, dass der Lattenabschnitt immer die Horizontaldistanz anzeigt.

Bild rechts: Eine Kippbewegung des Fernrohrs wird über das Zahnrad Z1 auf der Kippachse K und das Zahnrad Z2 im Verhältnis 1:2 auf die Achse a1 und über die exzentrisch gelagerten Zahnräder EZ1 und EZ2 auf die Achse a2 übertragen, auf der die exzentrische Scheibe Ex sitzt. Dadurch wird die Fassung F der um die Achse a3 beweglichen Strichplatte gehoben oder gesenkt.

Die Distanzmessung mit dem DK-RV verlangt nach einer besonderen Vertikallatte. Links befindet sich die Meterteilung RV mit den zugeordneten Punktmarken. Nachdem mit der Höhenfeinstellschraube der horizontale Strich F1 auf den keilförmigen Nullindex gestellt wurde, kann der schiefe Strich F2 mit der Seitenfeinstellschraube auf die Punktmarke gesetzt werden. An der horizontalen Teilung RH lassen sich die Dezimeter direkt und die Zentimeter geschätzt ablesen. Eine direkte Ablesung der Höhendifferenz wie beim K1-RA gibt es beim DK-RV nicht. Sie muss rechnerisch erfolgen mit dem am Vertikalkreis abgelesenen Tangenswert. Stellt man den Nullindex auf die Höhe des Instrumentes, entfällt die Korrektur Instrumentenhöhe minus Zielhöhe.

Doppelbildtachymeter mit Reduziereinrichtung (in Arbeit)

Weitere Modelle der Doppelbild-Tachymetrie (in Arbeit)

Weitere Lösungen der Reduktions-Tachymetrie (in Arbeit)